大整数研究和高性能计算平台

关于压缩和大整数计算平台

任何一个图片、文档、视频等格式文件，都可以从二进制序列转换为一个10进制整数，而这个整数的长度会远远超越我们日常生活中所用到的整数长度。例如，一个10MB的图片转换为10进制后，长度大约有2.56亿位——这种长度非常大的整数，我们称之为“大整数”。

传统压缩理论更多是应用信息熵、信息冗余等原理，通过统计特征块出现的频率，并建立其中的映射关系的方法，将所需存储位数减少，从而达到数据“压缩”的目的。根据Kolmogorov复杂性理论可知，压缩的极限不是信息熵，领存技术将通过整数最简表示的方法来寻求突破压缩的信息熵极限。

探索超级数据压缩技术，其实本质就是研究对大整数的处理。

通过采用数论的方法，将数字用某一函数或者某一表达式进行表达，从而达到数十倍、数百倍甚至更高比例的压缩效果。例如：

564912944161297700253397599954444382537983517428563730536199215988043171940340445451670791522781406524247763272623093259172889274868403337125912960042992031974679342782343475607428467501349875001288009626341387124211793792002

可以用「57^128+1」表示，压缩效果非常明显，并达到了无损压缩的效果。（此处仅为举例，并不代表领存采用了此种压缩技术。大整数的表达方式有很多途径，捷径往往被荆棘所覆盖，而探索者的心态和方法决定了原路返回还是另辟蹊径的结果）。

当整数位数超越一定长度后，研究就会变得非常艰难。例如，当对两个3亿位长度的整数进行加、减、乘、除这些基本运算，同时又要保证0误差时，对当今的计算方法和计算能力都带来巨大的挑战。

领存的大整数计算平台正是为解决这一问题而研发。无论是针对整数运算、整数转换、整数分解、特殊级数等各种整数计算，通过借助领存大整数计算平台都可以快速得到理想的结果。领存团队针对一些现存理论进行了理论扩展，以方便使用者从更多维度去思考和解决问题，比如角谷猜想中的x+1的转换、树图等。

更多功能正在陆续上线，免费而强大的平台需要更多人员的分享和参与，欢迎您携带科研成果加入领存实验室。作为对研发者的尊重，领存实验室所有的工具都将注明研发人员姓名。